Svjetski uspjeh Građevinskog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu

Stručnjaci Građevinskog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu pobijedili su na međunarodnom natjecanju vezanom za napredne proračune građevinskih konstrukcija. Tim na čelu s prof. dr. sc. Damirom Lazarevićem natjecao se s vrlo složenim i kompleksnim proračunskim modelom postupkom kojim je proračunana konstrukcija Zagrebačke katedrale.

Projekt obnove Zagrebačke katedrale nije nimalo jednostavan zadatak i ne može se riješiti uobičajenim inženjerskim postupcima. Za proračun ponašanja ovakvih konstrukcija potrebno je veliko znanje i iskustvo te intuicija dobroga inženjera.

Kad se radi o Računalnim modelima, oni u ograničenom stupnju zamjenjuju stvarne sustave pa ih trebamo upotrebljavati u skladu s tim. Tako su pristupili i stručnjaci s Građevinskog fakulteta. Na svjetskom natjecanju pobijedili su s Proračunom konstrukcija Zagrebačke katedrale Metodom diskretnih elemenata, jednom od najsloženijim postupaka koji se korist za proračun povijesnih građevina. Upotrijebili su složene proračune na računalu, ali su sve kritički provjeravali i unapređivali svoj model konstrukcije koji je postao najbolji na svijetu.

Kad se govori o ovoj nagradi to je najbolji Oskar koji može dobiti projektni tim pri izradi projektno-tehničkog rješenja obnove građevine. Naravno, važno je istaknuti da je prijedlog obnove zagrebačke katedrale predstavljen kardinalu Bozaniću 3. prosinca 2020. godine. Sukladno prihvaćenom prijedlogu, evo došli smo do pobjedničkog postupka proračuna konstrukcije, i to vrlo složenim postupkom – metodom diskretnih elemenata.

Koristeći ovaj model, tehničko rješenje ojačanja konstrukcije projektirano je tako da se osigura minimalno oštećenje katedrale nakon seizmičkog događaja, čime se potvrđuje da se građevina može smatrati sigurnom za uporabu nakon provedbe predloženih postupaka ojačanja.

Treba istaknuti da ovaj pobjednički proračun je veliki rezultat stručnjaka s Građevinskog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu, velika pobjeda za našu građevinsku struku, velika pobjeda za sveučilišta u Hrvatskoj i za naš obrazovni sustav. Pokazatelj je da trebamo biti ponosni na naše znanstvenike, koji pored svog inženjerskog iskustva u svaki projekt utkaju i svoj znanstveni doprinos, svoju inventivnost, upornost i neiscrpnu energiju kako bi rezultat bio najbolji. Ovaj rezultat pokazuje kako sinergijom gospodarstva i akademske zajednice se postiže najbolji rezultat. Zbog toga je obrazovanje danas najvažnije za svako gospodarstvo, ono stvara stručnjake koji mogu odgovoriti, s akademskom zajednicom na svaki izazov koji se pojavi u društvu, u ovom slučaju je to bio potres, a samim time kako pristupiti obnovi nakon potresa.

Zanimljivo je istaknuti da je Sveučilište u Zagrebu, na poziv Veleposlanstva SAD-a, posjedio gosp. Jarek Buss, koji nas je zamolio da održimo sastanak s timom stručnjaka iz tvrtke Forell Elsesser Engineers, koji rade na obnovi Salt Lake Temple od 2014. Naime, oni su zatražili pomoć i od tima stručnjaka koji rade na obnovi Katedrale Notre-Dame u Parizu. Kako je tamo obnovljen krov, nije se još išlo o zahvate vezano za ojačanje konstrukcije, kolege iz Pariza su ih uputile da razgovaraju sa stručnjacima u Zagrebu, koji su izradili cjeloviti računalni model cijele konstrukcije. Upravo se usklađuju sastanci s američkim kolegama kako bi im pokazali naša iskustva i naše proračune konstrukcije zagrebačke katedrale.

Inače, metoda diskretnih elemenata, koja je korištena za proračun konstrukcije zagrebačke katedrale, simulira složene konstrukcije dijeleći ih na zasebne, neovisne “diskretne” elemente (čestice, blokove) koji međusobno djeluju, što je izvrsno za analizu velikih deformacija i nelinearnog ponašanja, posebno kod povijesnih i zidanih konstrukcija, za razliku od tradicionalnih metoda proračuna.

– Nagrada je dokaz da trebamo biti ponosni na naše znanstvenike, koji pored svog inženjerskog iskustva u svaki projekt unose i svoj znanstveni doprinos, inventivnost i upornost. Obrazovanje je danas najvažnije za svako gospodarstvo, ono stvara stručnjake koji mogu zajedno s akademskom zajednicom odgovoriti na svaki izazov, u ovom slučaju je to bio potres i kako ćemo pristupiti obnovi nakon njega. Sveučilište u Zagrebu je na poziv veleposlanstva SAD-a, održalo sastanak s timom stručnjaka iz tvrtke Forell Elsesser Engineers koji rade na obnovi Salt Lake Temple od 2014. Godine, naglasio je prof. dr.sc. Stjepan Lakušić, rektor Sveučilišta u Zagrebu

Princip rada kod ovog postupka:

1. Diskretizacija: Konstrukcija se razdijeli na mnogo malih, odvojenih tijela (blokova, čestica).
2. Interakcije ili međudjelovanja: Definiraju se pravila (interakcijske sile) koja opisuju kako se ti elementi međusobno dodiruju i utječu (trenje, sudari, odboji).
3. Simulacija: Računalni program računa kretanje i deformacije svakog elementa pod vanjskim opterećenjem, korak po korak, sve do postizanja ravnoteže ili raspada.

Primjena kod konstrukcija:

• Povijesne zidane konstrukcije: Modeliranje zidova, lukova i svodova koji se sastoje od pojedinačnih kamena ili opeke.
• Analiza velikih pomaka: Prilikom urušavanja, klizanja ili pucanja materijala.
• Modeliranje rasutih materijala:Pijesak, šljunak u geotehničkim strukturama (brane, tuneli).

Prednosti:

• Može precizno simulirati pucanje i razdvajanje elemenata.
• Pogodna za konstrukcije gdje su diskontinuiteti (pukotine, spojevi) ključni.

Dakle, ova metoda je moćan alat za numeričku analizu, koji omogućuje detaljno razumijevanje složenog ponašanja konstrukcija koje se sastoje od diskretnih dijelova.